решай подробно

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 4y = 14 \\ 1.5x - 2y = 0 \end{cases} \]

Шаг 1: Упростим второе уравнение.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2 \times (1.5x - 2y) = 2 \times 0 \]

Получаем:

\[ 3x - 4y = 0 \]

Теперь система уравнений выглядит так:

\[ \begin{cases} 3x + 4y = 14 \\ 3x - 4y = 0 \end{cases} \]

Шаг 2: Решим систему методом сложения.

Сложим оба уравнения, чтобы исключить \(y\):

\[ (3x + 4y) + (3x - 4y) = 14 + 0 \]

Получаем:

\[ 6x = 14 \]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{14}{6} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{7}{3} \]

Шаг 3: Найдем \(y\) подставляя \(x\) во второе уравнение.

Подставим \(x = \frac{7}{3}\) во второе уравнение:

\[ 3 \left(\frac{7}{3}\right) - 4y = 0 \]

Упростим:

\[ 7 - 4y = 0 \]

Решим относительно \(y\):

\[ 4y = 7 \]

\[ y = \frac{7}{4} \]

Ответ:

Решением системы уравнений является:

\[ x = \frac{7}{3}, \quad y = \frac{7}{4} \]