Купил 30 карандашей по 20 руб и по 25 руб, заплатить за покупку 625 руб. Сколько карандашей купил каждого вида?

Решение:

Обозначим количество карандашей, купленных по 20 рублей, как "х", а количество карандашей, купленных по 25 рублей, как "у".

Из условия задачи мы знаем, что общее количество карандашей, купленных равно 30. То есть, x + y = 30.

Также известно, что за всю покупку заплатили 625 рублей. При этом, стоимость каждого карандаша первого вида составляет 20 рублей, а второго вида - 25 рублей. Сформулируем уравнение для общей суммы:

20x + 25y = 625.

Теперь можем решить систему уравнений:

1. x + y = 30
2. 20x + 25y = 625.

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, можно выразить x через y:

x = 30 - y.

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

20(30 - y) + 25y = 625.

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

600 - 20y + 25y = 625, 5y = 25, y = 5.

Исходя из этого, у нас y = 5. Теперь найдем x, используя уравнение x = 30 - y:

x = 30 - 5, x = 25.

Итак, мы получили, что куплено 25 карандашей по 20 рублей и 5 карандашей по 25 рублей.