Решить
Для решения задачи нужно разобраться с формулами физики, которые применяются в задачах, связанных с газами, так как даны параметры, характерные для таких задач: давление \( P \), объём \( V \), температура \( T \), количество вещества \( n \), и масса \( m \).
Основываясь на данных:
- \( P = 10^5 \, \text{Па} \) (давление)
- \( V = 6 \cdot 10^{-2} \, \text{м}^3 \) (объём)
- \( m = 130 \, \text{г} \) (масса)
- Молярная масса (\( \mu \)) = \( 29 \, \text{г/моль} \)
Необходимо определить температуру \( T \).
Основные формулы:
Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где \( n \) — количество вещества в молях, \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) — универсальная газовая постоянная.
Связь количества вещества с массой: \[ n = \frac{m}{\mu} \]
Решение:
Вычислите количество вещества \( n \): \[ n = \frac{m}{\mu} = \frac{130 \, \text{г}}{29 \, \text{г/моль}} = \frac{130}{29} \, \text{моль} \approx 4.48 \, \text{моль} \]
Примените уравнение состояния газа: \[ PV = nRT \] Подставим известные значения: \[ 10^5 \, \text{Па} \cdot 6 \cdot 10^{-2} \, \text{м}^3 = 4.48 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot T \]
Решите уравнение для \( T \): \[ 6000 \, \text{Па·м}^3 = 37.2488 \, \text{моль·Дж/(моль·К)} \cdot T \] \[ T = \frac{6000}{37.2488} \approx 161.05 \, \text{К} \]
Таким образом, температура \( T \approx 161 \, \text{К} \).
Детально разобрали каждый шаг в решении, чтобы было понятно, как использовать физические формулы для нахождения температуры газа.
