3. а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку 4(4; -8). b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности

Цель:

• Понять

Решение:

a) Построение графика прямой пропорциональности:

Чтобы построить график прямой пропорциональности, который проходит через точку 4(4; -8), используем свойство пропорциональности, которое можно записать в виде уравнения:

\[ y = kx \]

где k - коэффициент пропорциональности.

Подставляем координаты точки (4; -8) в уравнение:

\[ -8 = 4k \]

\[ k = -2 \]

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности будет:

\[ \boxed{y = -2x} \]

Теперь построим график этой прямой:

• Сначала нарисуем оси координат.
• Затем найдем две точки, через которые проходит прямая. Мы уже знаем одну точку: (4; -8). Для второй точки можно взять, например, (0; 0), так как это точка пересечения с осью координат.
• Проведем прямую через эти две точки.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (4; -8) и (0; 0).

b) Запись формулы прямой пропорциональности по графику:

Из графика мы знаем, что уравнение прямой пропорциональности имеет вид \( y = -2x \), где -2 это коэффициент пропорциональности.