Из двух городов одновременно навстречу друг другу уехали два автомобиля один ехал со скоростью 40 км/ч другой скоростью 60 км на сколько километров больше проехала второй автомобиль до места их встречи если расстояние между городами с 400 км

**Решение:** Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Давайте обозначим расстояние между городами как \( d = 400 \) км. И пусть \( t \) будет время в часах, которое требуется автомобилям, чтобы встретиться. 1. Первый автомобиль движется со скоростью 40 км/ч. Тогда расстояние, которое проедет этот автомобиль до встречи, можно представить как \( 40t \) км. 2. Аналогично, второй автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, поэтому расстояние, которое проедет второй автомобиль до встречи, будет \( 60t \) км. Так как оба автомобиля движутся друг навстречу другу, то сумма расстояний, которые они проедут до встречи, должна быть равна общему расстоянию между городами \( d = 400 \) км. Теперь мы можем записать уравнение: \[ 40t + 60t = 400 \] Объединим коэффициенты при \( t \): \[ 100t = 400 \] Теперь найдем время \( t \): \[ t = \frac{400}{100} = 4 \text{ часа} \] Итак, оба автомобиля встретились через 4 часа. Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый автомобиль: - Первый автомобиль проехал \( 40 \times 4 = 160 \) км. - Второй автомобиль проехал \( 60 \times 4 = 240 \) км. Для ответа на вопрос задачи, на сколько километров больше проехал второй автомобиль до места встречи, \[ 240 - 160 = 80 \] км. Таким образом, второй автомобиль проехал на 80 км больше, чем первый, до места их встречи.