Первый день туристы прошли треть всей продвижённости маршрута во второй и пятую часть всего маршрута после чего им осталось пройти ещё 14 км найдите общую протяжённость маршрута

Для решения данной задачи вам потребуется использовать информацию о том, какую часть маршрута туристы прошли за первый день. Давайте обозначим общую протяженность маршрута за \(x\) км.

По условию задачи, туристы прошли треть всей продвижённости маршрута в первый день. Это означает, что они прошли \(\frac{1}{3}x\) км за первый день.

На следующий день туристы прошли еще две части маршрута - вторую и пятую. Это составляет в сумме \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x\) км. Если сложить все пройденные расстояния, мы получим общее пройденное расстояние:

\[ \frac{1}{3}x + \left( \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x \right) = 14\, \text{км} \]

Теперь объединим дроби, чтобы найти общее число пройденных километров:

\[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x = 14\, \text{км} \]

\[ \frac{10x + 15x + 6x}{30} = 14\, \text{км} \]

\[ 31x = 420 \]

\[ x = \frac{420}{31} \approx 13\frac{17}{31}\, \text{км} \]

Итак, общая длина маршрута составляет приблизительно \(13\frac{17}{31}\) км.