Тема решил заниматься спортом начал отжиматься каждое утро в 1 утро он сделал 10 отжимания каждое следующее утро он делал на 1 и то же количество отжимания больше чем предыдущее утро за 1 13 дней он сделал всего 364 отжимания сколько отжиманий сделал на восьмой день

Давайте посчитаем, сколько отжиманий он делал на каждый день и как изменялось количество отжиманий. Пусть \( x \) - количество отжиманий, которые он делал на первый день. На восьмой день он сделал \( x + 7 \) отжиманий, так как он увеличивал количество отжиманий на 1 каждый день. Теперь мы знаем, что сумма арифметической прогрессии за 13 дней равна 364 отжимания. Используем формулу для суммы прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где: - \( S_n = 364 \) - общее количество отжиманий за 13 дней, - \( n = 13 \) - количество дней, - \( a_1 = x \) - количество отжиманий в первый день, - \( a_n = x + 12 \) - количество отжиманий в тринадцатый (последний) день. Подставим известные значения: \[ 364 = \frac{13}{2} \cdot (x + (x + 12)) \] \[ 364 = \frac{13}{2} \cdot (2x + 12) \] \[ 364 = \frac{13}{2} \cdot 2(x + 6) \] \[ 364 = 13(x + 6) \] \[ 364 = 13x + 78 \] \[ 13x = 286 \] \[ x = \frac{286}{13} \] \[ x = 22 \] Таким образом, он делал 22 отжимания в первый день. На восьмой день он сделал: \[ 22 + 7 = 29 \] Ответ: На восьмой день он сделал 29 отжиманий.