В первый день туристы прошли треть всей протяженности маршрута во второй пятую часть всего маршрута после чего им осталось пройти ещё 14 км Найдите общую протяжность маршрута

Давайте решим данную задачу.

1. Пусть общая протяженность маршрута равна \( x \) км.

2. Туристы прошли треть всей протяженности маршрута, то есть \( \frac{1}{3}x \) км.

3. Затем они прошли вторую пятую часть всего маршрута, то есть \( \frac{2}{5}x \) км.

4. Суммируем пройденные ими расстояния и вычитаем их из общей протяженности маршрута, чтобы найти оставшееся расстояние до конечной точки: \[ \frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x + 14 = x \]

5. Решим уравнение: \[ \frac{5}{15}x + \frac{6}{15}x + 14 = x \] \[ \frac{11}{15}x + 14 = x \] \[ 14 = x - \frac{11}{15}x \] \[ 14 = \frac{4}{15}x \] \[ x = \frac{15 \cdot 14}{4} \] \[ x = \frac{210}{4} \] \[ x = 52.5 \]

Итак, общая протяженность маршрута равна 52.5 км.