3 2/3:(1/6-71/2)

Для решения данной задачи сначала выполним операции в скобках, затем разделим результат на 3 2/3.

1. Вычислим выражение внутри скобок: \(1/6 - 71/2 = \frac{1}{6} - \frac{71}{2} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{71 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{12} - \frac{213}{6} = \frac{2}{12} - \frac{213}{12} = \frac{-211}{12}\)

2. Теперь разделим результат на 3 2/3: Для удобства приведем 3 2/3 к дроби: \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

   Теперь разделим \(\frac{-211}{12}\) на \(\frac{11}{3}\): \(\frac{-211}{12} ÷ \frac{11}{3} = \frac{-211}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{-633}{132} = -\frac{633}{132}\)

Таким образом, решение выражения \(3\frac{2}{3}:(\frac{1}{6}-\frac{71}{2})\) равно \(-\frac{633}{132}\).