число увеличили на пятую часть и получилось 312 найдите исходное число

Для решения этой задачи нужно использовать алгебраический подход. Пусть исходное число, которое мы ищем, обозначается как \( x \).

Условие задачи гласит, что число увеличили на пятую часть и получилось 312. Математически это можно записать в виде уравнения:

\[ x + \frac{1}{5}x = 312 \]

Решим это уравнение для нахождения значения исходного числа \( x \).

Сначала объединим похожие члены:

\[ \frac{5x + x}{5} = 312 \]

\[ \frac{6x}{5} = 312 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5:

\[ 6x = 312 \cdot 5 \]

\[ 6x = 1560 \]

Теперь найдем значение \( x \), деля обе стороны на 6:

\[ x = \frac{1560}{6} \]

\[ x = 260 \]

Итак, исходное число равно 260.

Таким образом, если исходное число было увеличено на пятую часть и стало равно 312, то исходное число равняется 260.