Ответ на задание запишите в видецелого числа: В многоквартирном доме 180 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подьезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 4 раза меньше числа этажей в доме?

Для решения этой задачи давайте введем обозначения: Пусть: - К - количество этажей в доме, - Н - количество квартир на каждом этаже в подъезде. Из условия задачи следует, что число квартир на каждом этаже в подъезде в 4 раза меньше числа этажей в доме: Н = 4К. Также известно, что в многоквартирном доме всего 180 квартир, и на любом этаже каждого подъезда больше одной квартиры: 180 = К * Н. Подставим значение Н из первого уравнения во второе уравнение: 180 = K * 4K, 180 = 4K^2. Далее разберем эту квадратное уравнение: 4K^2 = 180, K^2 = 45, K = √45. Поскольку число этажей должно быть целым, а √45 ≈ 6.708, то мы округляем значение числа этажей до ближайшего целого числа, что равняется 7. Таким образом, в данном доме 7 этажей. Ответ: 7.