Ответ на задание запишите в видецелого числа: В многоквартирном доме 180 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подьезда…
Ответ на задание запишите в видецелого числа: В многоквартирном доме 180 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подьезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 4 раза меньше числа этажей в доме?
Для решения этой задачи давайте введем обозначения:
Пусть:
- К - количество этажей в доме,
- Н - количество квартир на каждом этаже в подъезде.
Из условия задачи следует, что число квартир на каждом этаже в подъезде в 4 раза меньше числа этажей в доме: Н = 4К.
Также известно, что в многоквартирном доме всего 180 квартир, и на любом этаже каждого подъезда больше одной квартиры: 180 = К * Н.
Подставим значение Н из первого уравнения во второе уравнение: 180 = K * 4K, 180 = 4K^2.
Далее разберем эту квадратное уравнение: 4K^2 = 180, K^2 = 45, K = √45.
Поскольку число этажей должно быть целым, а √45 ≈ 6.708, то мы округляем значение числа этажей до ближайшего целого числа, что равняется 7.
Таким образом, в данном доме 7 этажей. Ответ: 7.
