Правильный играбельный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события"сумма выпавших очков равна 7" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 6?
Для решения данной задачи о вероятностях событий при бросании кубика, нам следует рассмотреть все возможные комбинации выпадения суммы очков 7 и 6.
### Известные факты:
- При бросании кубика, у нас есть 6 возможных комбинаций чисел на каждом броске: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
### Рассмотрим события:
1. **Сумма выпавших очков равна 7:**
- Для этого события имеют место следующие комбинации:
{1, 6}, {6, 1}, {2, 5}, {5, 2}, {3, 4}, {4, 3}
- Всего 6 благоприятных исходов.
2. **Сумма выпавших очков равна 6:**
- Сумму 6 можно получить следующими способами:
{1, 5}, {5, 1}, {2, 4}, {4, 2}, {3, 3}
- Здесь также 5 благоприятных исходов.
### Расчет вероятностей:
- Вероятность события определяется формулой:
\[ P(A) = \frac{{\text{{кол-во благоприятных исходов для события A}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} \]
1. **Вероятность события "Сумма очков равна 7":**
\[ P(\text{{сумма = 7}}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
2. **Вероятность события "Сумма очков равна 6":**
\[ P(\text{{сумма = 6}}) = \frac{5}{36} \]
### На сколько вероятность события "Сумма 7" больше вероятности события "Сумма 6"?
\[ P(\text{{сумма = 7}}) - P(\text{{сумма = 6}}) = \frac{1}{6} - \frac{5}{36} = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \]
Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков равна 7" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 6" на \(\frac{1}{36}\).
