Правильный играбельный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события"сумма выпавших очков равна 7" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 6?

Для решения данной задачи о вероятностях событий при бросании кубика, нам следует рассмотреть все возможные комбинации выпадения суммы очков 7 и 6.

Известные факты:

• При бросании кубика, у нас есть 6 возможных комбинаций чисел на каждом броске: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Рассмотрим события:

1. Сумма выпавших очков равна 7:

   • Для этого события имеют место следующие комбинации:

   {1, 6}, {6, 1}, {2, 5}, {5, 2}, {3, 4}, {4, 3}

   • Всего 6 благоприятных исходов.

2. Сумма выпавших очков равна 6:

   • Сумму 6 можно получить следующими способами:

   {1, 5}, {5, 1}, {2, 4}, {4, 2}, {3, 3}

   • Здесь также 5 благоприятных исходов.

Расчет вероятностей:

• Вероятность события определяется формулой:

\[ P(A) = \frac{{\text{{кол-во благоприятных исходов для события A}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} \]

1. Вероятность события "Сумма очков равна 7": \[ P(\text{{сумма = 7}}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

2. Вероятность события "Сумма очков равна 6": \[ P(\text{{сумма = 6}}) = \frac{5}{36} \]

На сколько вероятность события "Сумма 7" больше вероятности события "Сумма 6"?

\[ P(\text{{сумма = 7}}) - P(\text{{сумма = 6}}) = \frac{1}{6} - \frac{5}{36} = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \]

Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков равна 7" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 6" на \(\frac{1}{36}\).