Между сторонами угла АОВ, равного 128, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 24 deg меньше угла ВОС, а OM биссектриса угла ВОС. - Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах.С дано

Для решения данной задачи нам предстоит использовать свойства углов и биссектрису. Давайте разберемся по шагам. **Дано:** Угол АОВ = 128 градусов Угол АОС = 24 градуса меньше угла ВОС OM - биссектриса угла ВОС **Решение:** 1. Поскольку OM - биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = угол SOM. Обозначим этот угол за х градусов. 2. Так как угол АОВ = 128 градусов, то угол СОВ = 360 - 128 = 232 градуса. Это связано с тем, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. 3. Из условия известно, что угол АОС = угол ВОС - 24 градуса. Таким образом, угол АОС = 232 - 24 = 208 градусов. 4. Теперь рассмотрим треугольник AOS. Угол AOS = угол AOC + угол COS (угол AOC и COS внешние к углу AOS). Угол AOC + угол COS = 208 градусов. 5. Угол COS = угол AOC, так как OM - биссектриса угла ВОС. Из пункта 4 получаем: 2 * угол AOC = 208 градусов => угол AOC = 104 градуса. 6. Теперь вернемся к треугольнику OCS и рассмотрим угол OCS: угол OCS = 180 - угол AOC - угол COS = 180 - 104 - 104 = 72 градуса. 7. Из пункта 1 видим, что угол СОМ = угол SOM = x градусов. Из пункта 6: угол OCS = угол SOM + угол SOM. Значит, 72 = x + x => 2x = 72 => x = 36 градусов. **Ответ:** Величина угла СОМ равна 36 градусов.