Между сторонами угла АОВ, равного 128, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 24 deg меньше угла ВОС, а OM биссектриса угла ВОС. - Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в…

Для решения данной задачи нам предстоит использовать свойства углов и биссектрису. Давайте разберемся по шагам.

Дано: Угол АОВ = 128 градусов
Угол АОС = 24 градуса меньше угла ВОС
OM - биссектриса угла ВОС

Решение:

1. Поскольку OM - биссектриса угла ВОС, то угол СОМ = угол SOM. Обозначим этот угол за х градусов.

2. Так как угол АОВ = 128 градусов, то угол СОВ = 360 - 128 = 232 градуса. Это связано с тем, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов.

3. Из условия известно, что угол АОС = угол ВОС - 24 градуса.
   Таким образом, угол АОС = 232 - 24 = 208 градусов.

4. Теперь рассмотрим треугольник AOS.
   Угол AOS = угол AOC + угол COS (угол AOC и COS внешние к углу AOS).
   Угол AOC + угол COS = 208 градусов.

5. Угол COS = угол AOC, так как OM - биссектриса угла ВОС.
   Из пункта 4 получаем: 2 * угол AOC = 208 градусов => угол AOC = 104 градуса.

6. Теперь вернемся к треугольнику OCS и рассмотрим угол OCS:
   угол OCS = 180 - угол AOC - угол COS = 180 - 104 - 104 = 72 градуса.

7. Из пункта 1 видим, что угол СОМ = угол SOM = x градусов.
   Из пункта 6: угол OCS = угол SOM + угол SOM.
   Значит, 72 = x + x => 2x = 72 => x = 36 градусов.

Ответ:
Величина угла СОМ равна 36 градусов.