Купили два куска ткани. В одном куске 12 метров ткани, а в другом 17 метров такой же ткани. Второй кусок ткани стоил на 50 рублей больше,чем первый. Сколько стоил каждый кусок…
Купили два куска ткани. В одном куске 12 метров ткани, а в другом 17 метров такой же ткани. Второй кусок ткани стоил на 50 рублей больше,чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани если метр ткани в каждом из кусков стоит одинаково
Давайте обозначим стоимость метра ткани как \( x \) рублей.
Из условия задачи у нас есть два куска ткани:
- Первый кусок ткани: 12 метров
- Второй кусок ткани: 17 метров
Пусть \( C_1 \) - стоимость первого куска ткани, а \( C_2 \) - стоимость второго куска ткани.
Мы знаем, что второй кусок ткани стоил на 50 рублей больше, чем первый, поэтому можно составить систему уравнений:
Уравнение по количеству ткани: \[12x = C_1\] \[17x = C_2\]
Условие по стоимости: \[C_1 + 50 = C_2\]
Теперь подставим значения из уравнений (1) и (2) в условие по стоимости (3): \[12x + 50 = 17x\]
Теперь решим это уравнение: \[17x - 12x = 50\] \[5x = 50\] \[x = 10\]
Таким образом, стоимость метра ткани равна 10 рублей.
Теперь найдем стоимость каждого куска ткани: Для первого куска: \( C_1 = 12 \times 10 = 120 \) рублей Для второго куска: \( C_2 = 17 \times 10 = 170 \) рублей
Итак, первый кусок ткани стоил 120 рублей, а второй кусок ткани стоил 170 рублей.
