√4-8√5/1-√5-√5

Дано: √4 - 8√5 / 1 - √5 - √5

Для упрощения этого выражения, начнем с раскрытия числительных и знаменателя по отдельности:

Числитель: √4 = 2, так как корень из 4 равен 2.

Знаменатель: 1 - √5 - √5 = 1 -2√5, так как √5 + √5 = 2√5.

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

2 - 8√5 / 1 - 2√5

Чтобы упростить это дальше, нам нужно избавиться от дроби в числителе путем умножения на сопряженное выражение в знаменателе:

(2 - 8√5) * (1 + 2√5) / (1 - 2√5) * (1 + 2√5)

Раскроем скобки и упростим:

(21 + 22√5 - 8√5 - 16) / (11 + 12√5 - 2√5 - 4√5) (2 + 4√5 - 8√5 - 16) / (1 + 2√5 - 2√5 - 4*5) (2 - 4√5 - 16) / (1 - 8) (-14 - 4√5) / -7 2 + 4√5

Итак, упрощенный вид данного выражения равен 2 + 4√5.