Для решения задачи воспользуемся свойством подобия треугольников. У нас даны подобные треугольники \( KMN \) и \( ABC \), между их аналогичными сторонами есть коэффициент подобия \( \frac{KM}{AB} = 3.1 \).
Рассмотрим пропорцию для сторон треугольников:
\[ \frac{MN}{BC} = \frac{KM}{AB} = 3.1 \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{15.5}{BC} = 3.1 \]
Найдем \( BC \):
\[ BC = \frac{15.5}{3.1} \]
Выполним деление:
\[ BC = 5 \]
Теперь найдем \( KN \) с учетом того, что \( AC = 7 \):
\[ \frac{KN}{AC} = \frac{KM}{AB} = 3.1 \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{KN}{7} = 3.1 \]
Найдем \( KN \):
\[ KN = 3.1 \times 7 \]
Выполним умножение:
\[ KN = 21.7 \]
Таким образом, получаем:
- Для стороны \( BC \) ответ: 5
- Для стороны \( KN \) ответ: 21.7