Помогите пожалуйста

Давайте разберемся, как определить угол при вершине \( A \) в данном геометрическом рисунке.

Шаг 1: Анализ треугольников

1. На рисунке мы видим два треугольника:
   • Треугольник \( \triangle ABD \)
   • Треугольник \( \triangle ACD \)

Шаг 2: Определение ключевых фактов

1. Прямоугольный треугольник \( \triangle ABD \):

   • Угол \( \angle ABD \) является прямым (90°), так как основание \( AB \) и сторона \( BD \) перпендикулярны.

2. Определение углов в треугольнике \( \triangle ABD \):

   • По свойству треугольника сумма всех внутренних углов равна 180°.
   • \( \angle BAD = 180° - 90° - \angle ADB \)
   • Поскольку \( BD \) перпендикулярно \( AB \), то \( \angle DBC = \angle BAD = 45°\) (пара касательных углов равны).

Шаг 3: Применение свойств треугольника

• Определяем угол \( \angle BAC \) как разность известных:
  • Имеем два равных угла: \( \angle BAD = \angle DAC \).
  • Полный угол \( \angle BAC = \angle BAD + \angle DAC = 45° + 45° = 90°\).

Ответ

Угол при вершине \( \angle A \) равен \( 90° \).