Отметьте на координатной плоскости точки А (4; 4) и В (-2; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

**Решение:** 1. **Отмечаем точки А и В на координатной плоскости:** - Точка А(4, 4) - находится на пересечении координат x=4 и y=4. - Точка В(-2, -5) - находится на пересечении координат x=-2 и y=-5. 2. **Проведем отрезок АВ:** - Соединяем точки А и В отрезком. Получаем отрезок АВ. 3. **Находим координаты точки пересечения отрезка АВ с осями:** - **С осью абсцисс (ось x):** Ось x - это линия, на которой y=0. Для найти точку пересечения с осью x, подставим y=0 в уравнение отрезка. Уравнение отрезка: y = mx + c где m - наклон отрезка, а c - свободный член (y-пересечение с осью x). Подставляем в уравнение координаты точек А и В: Для точки А: 4 = 4m + c Для точки В: -5 = -2m + c Решаем систему уравнений: 4 = 4m + c -5 = -2m + c Получаем: m = -3/2 и c = 6 Подставляем y=0: 0 = (-3/2)x + 6 x = 4 Таким образом, координаты точки пересечения с осью x: (4, 0) - **С осью ординат (ось y):** Ось y - это линия, на которой x=0. Для найти точку пересечения с осью y, подставим x=0 в уравнение отрезка. Подставляем в уравнение координаты точек А и В: Для точки А: 4 = 4m + c Для точки В: -5 = -2m + c Решаем систему уравнений: Получаем: m = -3/2 и c = 6 Подставляем x=0: 0 = 6 Так как у нас нет пересечения отрезка АВ с осью y, то нет координат точки пересечения с осью y. 4. **Ответ:** - Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (4, 0). - Нет точек пересечения отрезка АВ с осью ординат.