Миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий…
Миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 12 12 дней он сделал всего 384 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша в седьмой день?
Для решения данной задачи нам необходимо понять, какое количество отжиманий Миша делал каждый день.
Пусть \( x \) - количество отжиманий Миша делал в первый день.
Тогда второй день он сделал \( x + 1 \) отжиманий, третий день - \( x + 2 \) отжиманий, и так далее.
Из условия имеем, что сумма количества отжиманий за 12 дней равна 384. То есть:
\[ x + (x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 11) = 384 \]
Теперь выразим это в виде уравнения:
\[ 12x + 66 = 384 \]
\[ 12x = 318 \]
\[ x = 26.5 \]
Однако, нельзя сделать 26.5 отжиманий, так как число должно быть целым. Значит, видимо, первого дня он сделал 26 отжиманий.
Теперь, для того чтобы найти количество отжиманий в седьмой день, нужно вычислить, сколько отжиманий он сделал на 7-й день:
\[ 26 + 6 = 32 \]
Итак, Миша сделал 32 отжимания в седьмой день.
