Четырёхугольник M N K L MNKL вписан в окружность. Угол M N L MNL равен 2 3 ∘ 23 ∘ , угол K M L KML равен 6 4 ∘ 64 ∘ . Найди угол M N K MNK . Ответ дай в градусах.

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства вписанных углов на окружности.

1. Угол, который опирается на дугу, мера которой равна удвоенной мере данного угла, равен половине внутренней центрального угла. Иными словами, если угол MNL равен 23°, то угол, который опирается на эту же дугу (в данном случае угол MNK), равен половине меры центрального угла, то есть 23° / 2 = 11.5°.

2. Аналогично для угла KML, который равен 64°, угол MNK будет равен половине меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть 64° / 2 = 32°.

Итак, угол MNK равен 32°. Вот и ответ.