Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым…
Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым будет диван. Внутри дивана была одна единственная пружина, которая делала его таким мягким и удобным. Ога со всей силы прыгнул на диван, и пружина сжалась на 10 см. Какой коэффициент жёсткости у этой пружины, если её потенциальная энергия в момент максимального сжатия равна 250 Дж? Ответ дайте в кН/м.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины, которая связана с коэффициентом жесткости пружины и сжатием:
\[ PE = \frac{1}{2}kx^2 \]
Где:
- \( PE = 250 \, \text{Дж} \) (потенциальная энергия)
- \( k \) - коэффициент жесткости пружины
- \( x = 0.1 \, \text{м} \) (сжатие пружины в метрах)
Мы узнаем значение коэффициента жесткости \( k \) пружины, преобразовав формулу и подставив известные значения:
\[ k = \frac{2 \cdot PE}{x^2} \]
\[ k = \frac{2 \cdot 250}{0.1^2} \]
\[ k = \frac{500}{0.01} \]
\[ k = 50000 \, \text{Н/м} \]
Итак, коэффициент жесткости у пружины равен 50000 Н/м, что можно пересчитать в кН/м, разделив на 1000:
\[ k = 50 \, \text{кН/м} \]
Ответ: Коэффициент жесткости этой пружины равен 50 кН/м.
