Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым будет диван. Внутри дивана была одна единственная пружина, которая делала его таким мягким и удобным. Ога со всей силы прыгнул на диван, и пружина сжалась на 10 см. Какой коэффициент жёсткости у этой пружины, если её потенциальная энергия в момент максимального сжатия равна 250 Дж? Ответ дайте в кН/м.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины, которая связана с коэффициентом жесткости пружины и сжатием: \[ PE = \frac{1}{2}kx^2 \] Где: - \( PE = 250 \, \text{Дж} \) (потенциальная энергия) - \( k \) - коэффициент жесткости пружины - \( x = 0.1 \, \text{м} \) (сжатие пружины в метрах) Мы узнаем значение коэффициента жесткости \( k \) пружины, преобразовав формулу и подставив известные значения: \[ k = \frac{2 \cdot PE}{x^2} \] \[ k = \frac{2 \cdot 250}{0.1^2} \] \[ k = \frac{500}{0.01} \] \[ k = 50000 \, \text{Н/м} \] Итак, коэффициент жесткости у пружины равен 50000 Н/м, что можно пересчитать в кН/м, разделив на 1000: \[ k = 50 \, \text{кН/м} \] Ответ: Коэффициент жесткости этой пружины равен 50 кН/м.