Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число

Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ x + \frac{1}{6}x = 378 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{7}{6}x = 378 \]

Умножим обе части на 6/7:

\[ x = 378 \cdot \frac{6}{7} = 324 \]

Таким образом, задуманное число равно 324.