Решите уравнение 15-8x²-2x=0

Для решения уравнения \(15 - 8x^2 - 2x = 0\) нам нужно сперва привести его к виду, удобному для дальнейших шагов. 1. **Решение уравнения:** Перепишем уравнение: \(15 - 8x^2 - 2x = 0\). Перенесем все члены на одну сторону: \(8x^2 + 2x - 15 = 0\). Теперь рассмотрим это уравнение как квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 8\), \(b = 2\), и \(c = -15\). Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти корни уравнения. 2. **Решение квадратного уравнения:** **Формула дискриминанта:** \(\Delta = b^2 - 4ac\). **Находим значение дискриминанта:** \(\Delta = (2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-15) = 4 + 480 = 484\). **Находим корни уравнения:** Для \(ax^2 + bx + c = 0\), корни выражаются следующим образом: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\). Подставляем значения: \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 8}\). \(x = \frac{-2 \pm 22}{16}\). Следовательно, имеем два корня: \(x_1 = \frac{-2 + 22}{16} = 1\) \(x_2 = \frac{-2 - 22}{16} = -1.875\). 3. **Ответ:** Уравнение \(15 - 8x^2 - 2x = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -1.875\).