решите уравнение 15-8x²-2x=0
Для решения уравнения \(15 - 8x^2 - 2x = 0\) нам нужно сперва привести его к виду, удобному для дальнейших шагов.
Решение уравнения:
Перепишем уравнение: \(15 - 8x^2 - 2x = 0\).
Перенесем все члены на одну сторону:
\(8x^2 + 2x - 15 = 0\).
Теперь рассмотрим это уравнение как квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 8\), \(b = 2\), и \(c = -15\).
Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти корни уравнения.
Решение квадратного уравнения:
Формула дискриминанта:
\(\Delta = b^2 - 4ac\).
Находим значение дискриминанта:
\(\Delta = (2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-15) = 4 + 480 = 484\).
Находим корни уравнения:
Для \(ax^2 + bx + c = 0\), корни выражаются следующим образом:
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\).
Подставляем значения:
\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 8}\).
\(x = \frac{-2 \pm 22}{16}\).
Следовательно, имеем два корня:
\(x_1 = \frac{-2 + 22}{16} = 1\)
\(x_2 = \frac{-2 - 22}{16} = -1.875\).Ответ:
Уравнение \(15 - 8x^2 - 2x = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -1.875\).
