Задумали трёхзначное число , которое делится на 45.затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученные число вычли из задуманного. Получили числи 72. Какое…

Дано:

1. Задуманное трехзначное число, которое делится на 45.
2. Поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц.
3. Разность между полученным числом и исходным равна 72.

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Поиск трехзначного числа, которое делится на 45:

   • Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 45. Для этого нужно подобрать число, которое делится на оба числа 5 и 9 (поскольку 45 = 5 * 9).
   • Таким образом, мы ищем число, которое делится как на 5, так и на 9. Ближайшее трехзначное число, делящееся и на 5, и на 9 – это 180 (180 = 5 * 9 * 4).

2. Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц:

   • Сначала надо определить цифры в разрядах десятков и единиц в числе 180. В этом случае это 8 и 0.
   • После замены получим число 108.

3. Вычтем полученное число из задуманного и получим 72:

   • Вычитаем 108 (из пункта 2) из 180 (из пункта 1): 180 - 108 = 72.

Таким образом, задуманное трехзначное число равно 180.

Ответ: Задуманное трехзначное число, которое делится на 45 и удовлетворяет условию, равно 180.