Задумали трёхзначное число , которое делится на 45.затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученные число вычли из задуманного. Получили числи 72. Какое число было задумано.

Дано: 1. Задуманное трехзначное число, которое делится на 45. 2. Поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц. 3. Разность между полученным числом и исходным равна 72. Давайте разберем эту задачу по шагам: 1. **Поиск трехзначного числа, которое делится на 45:** - Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 45. Для этого нужно подобрать число, которое делится на оба числа 5 и 9 (поскольку 45 = 5 * 9). - Таким образом, мы ищем число, которое делится как на 5, так и на 9. Ближайшее трехзначное число, делящееся и на 5, и на 9 – это 180 (180 = 5 * 9 * 4). 2. **Поменяем местами цифры в разрядах десятков и единиц:** - Сначала надо определить цифры в разрядах десятков и единиц в числе 180. В этом случае это 8 и 0. - После замены получим число 108. 3. **Вычтем полученное число из задуманного и получим 72:** - Вычитаем 108 (из пункта 2) из 180 (из пункта 1): 180 - 108 = 72. Таким образом, задуманное трехзначное число равно 180. **Ответ:** Задуманное трехзначное число, которое делится на 45 и удовлетворяет условию, равно 180.