Автомобиль массой 3 т движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 300 м, со скоростью 36 км/ч. Найдите силу нормального давления в верхней точке траектории.
Решение:
Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться законами Ньютона и принципом динамики.
Начнем с того, что на автомобиль, движущийся по кривизне моста, действует центростремительная сила, направленная к центру кривизны, а значит вверх направлена сила нормального давления. Эта сила должна уравновесить центростремительную силу.
Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: \(36 \ км/ч = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \ м/с\)
Найдем центростремительное ускорение автомобиля: \(a = \frac{v^2}{r}\) \(a = \frac{10^2}{300}\) \(a = \frac{100}{300}\) \(a = 0.333 \ м/с^2\)
Теперь найдем силу, с которой действует нормальное давление на автомобиль в верхней точке моста. Эта сила будет равна произведению массы автомобиля на центростремительное ускорение: \(F = m \cdot a\) \(F = 3000 \ кг \cdot 0.333 \ м/с^2\) \(F = 999 \ Н\)
Таким образом, сила нормального давления в верхней точке траектории для автомобиля массой 3 т и двигающегося со скоростью 36 км/ч по мосту с радиусом кривизны 300 м составит 999 Н.
