Человек массой 70 кг прыгнул с берега в неподвижную лодку, находящуюся у берега, со скоростью 5 м/с. С какой скоростью станет двигаться лодка вместе с человеком, если масса лодки 35 кг?

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, определяемая как произведение массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, импульс системы закрытой системы тел до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Пусть \( m_1 = 70 \, \text{кг} \) - масса человека, \( v_1 = 5 \, \text{м/c} \) - скорость человека до прыжка, \( m_2 = 35 \, \text{кг} \) - масса лодки, и \( v_2 \) - скорость лодки после прыжка. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия: \[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \] Подставляя известные значения: \[ 70 \cdot 5 = (70 + 35) \cdot v_2 \] \[ 350 = 105 \cdot v_2 \] \[ v_2 = \frac{350}{105} \] \[ v_2 \approx 3.33 \, \text{м/c} \] Таким образом, лодка начнет двигаться вместе с человеком со скоростью примерно 3.33 м/с.