Задание 2. В таблице представлены результаты нескольких взве- шиваний стальной отливки (с точностью до грамма). Построить полигон частот. Найти среднее арифметическое, моду, медиану.
101
98
102 101 99 97
100
100
99
100
100 102 100 8
100 101 9
100
98
99
**Цель: Понять**
**Решение:**
1. **Построение полигона частот:**
Для построения полигона частот сначала необходимо определить частоту каждого значения. Затем мы разместим значения на горизонтальной оси по возрастанию, а частоту каждого значения - на вертикальной оси. Столбики построим над каждым значением в соответствии с его частотой.
| Значение | Частота |
|----------|---------|
| 97 | 1 |
| 98 | 2 |
| 99 | 3 |
| 100 | 8 |
| 101 | 4 |
| 102 | 2 |
Построим полигон частот, где горизонтальная ось - значения, а вертикальная ось - частота.
2. **Вычисление среднего арифметического:**
Для нахождения среднего арифметического суммируем все значения и делим на их количество (n). Формула: среднее = (сумма всех значений) / n.
Среднее арифметическое = (101 + 98 + 102 + 101 + 99 + 97 + 100 + 100 + 99 + 100 + 100 + 102 + 100 + 100 + 100 + 101 + 100 + 101 + 100 + 98 + 99) / 21
3. **Нахождение моды:**
Мода - значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, мода - значение с наибольшей частотой.
В данном примере мы видим, что значение 100 встречается наибольшее количество раз (8 раз), значит мода = 100.
4. **Нахождение медианы:**
Для нахождения медианы нужно упорядочить значения в порядке возрастания и найти центральное значение. Если количество значений нечетное, медиана - это центральное значение. Если количество значений четное, медиана - это среднее арифметическое двух центральных значений.
Значения упорядочены (97, 98, 98, 99, 99, 99, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 101, 101, 101, 102, 102), и так как количество значений равно 21 (нечетное число), медиана - это значение посередине, то есть 100.
Таким образом, построен полигон частот, найдено среднее арифметическое (округленное до двух знаков после запятой), мода и медиана для представленных данных.
