В стакан с  200 200 мл кофе температурой  20 20  ∘ C ∘ C положили кусочек льда массой  20 20 г и температурой  − 10 −10  ∘ C ∘ C. Какая температура будет у напитка, когда весь лёд растает?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что сумма теплоты, переданной от одного тела к другому, равна сумме изменений внутренней энергии каждого из тел. Для этой задачи нам необходимо учесть, что количество теплоты, необходимое для таяния льда при заданной температуре, выражается формулой: Q = m * Lf, где: Q - количество теплоты, m - масса льда, Lf - удельная теплота плавления льда, которая равна 334 Дж/г. Сначала найдем теплоту, необходимую для таяния всего льда: Q = 20 г * 334 Дж/г = 6680 Дж. Затем определим изменение температуры к 0 °C. Для этого весь объем кофе (200 мл) и лед должны достичь общей температуры. Для этого используем уравнение теплообмена: m1 * c1 * ∆T1 = m2 * c2 * ∆T2, где: m1 - масса исходного материала (кофе), m2 - масса добавленного материала (льда), c1 - удельная теплоемкость кофе (обычно примерно 4200 Дж/(кг*К)), c2 - удельная теплоемкость льда (2090 Дж/(кг*К)), ∆T1 - изменение температуры кофе, ∆T2 - изменение температуры льда (равно ∆T1). Расширим уравнение для данного случая: (200 г / 1000) * 4200 * ∆T1 = 20 г / 1000 * 2090 * ∆T1 + 6680. После решения данного уравнения мы сможем определить итоговую температуру напитка после того, как весь лед растает.