. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: M ∈ грани A1B1C1D1; N ∈ DD1 и K ∈AD.

**Цель: Понять** **Объяснение:** 1. Начнем с построения куба и обозначения точек и граней: - Пусть у нас есть куб ABCD-A1B1C1D1. Нарисуем его в пространстве. - Обозначим точку M на грани A1B1C1D1, точку N на ребре DD1 и точку K на ребре AD. 2. Построим пересечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K: - Проведем плоскость через точки M, N и K. - Эта плоскость будет проходить через грани и рёбра куба в заданных точках. 3. Проведем несколько вспомогательных линий: - Проведем прямую через точку N и параллельно ребру AD к грани A1B1C1D1 (поскольку N принадлежит ребру DD1). - Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью как L. 4. Теперь построим сечение: - Через точки M и L проведем прямую, которая пересечет грани куба ABCD-A1B1C1D1 в двух точках. - Точки пересечения обозначим как P и Q. - Полученная фигура, ограниченная прямыми ML, MP, MQ, NP, NQ и KQ, будет искомым сечением куба. 5. Таким образом, путем проведения плоскости через точки M, N и K и построения соответствующих линий и точек, мы можем найти и изобразить сечение куба, как требуется в задании. Это позволит вам лучше понять, как строится сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки.