Найдите объем шара площадь поверхности которого равна 108π см2

Для решения данной задачи о нахождении объема шара с известной площадью поверхности, мы можем воспользоваться формулами для площади поверхности и объема шара. Дано: Площадь поверхности шара (S) = 108π см² Формула для площади поверхности шара: S = 4πr², где r - радиус шара Мы можем выразить радиус через площадь поверхности: r = √(S / 4π) Используя формулу для объема шара: V = (4/3)πr³ Теперь подставим известное значение площади поверхности и найденное значение радиуса в формулу для объема, чтобы найти объем шара. 1. Найдем радиус (r): r = √(108π / 4π) r = √27 r = 3√3 см 2. Теперь найдем объем шара (V): V = (4/3)π(3√3)³ V = (4/3)π(27√3) V = (36π√3) / 3 V = 12π√3 см³ Таким образом, объем шара с площадью поверхности 108π см² будет равен 12π√3 см³.