Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым будет диван. Внутри дивана была одна единственная пружина, которая делала его таким мягким и удобным. Ога со всей силы прыгнул на диван, и пружина сжалась на 10 см. Какой коэффициент жёсткости у этой пружины, если её потенциальная энергия в момент максимального сжатия равна 250 Дж? Ответ дайте в кН/м.

**Решение:** Для решения задачи, нам необходимо использовать уравнение потенциальной энергии пружины: \[ U_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2 \] Где: - \( U_{\text{пружины}} \) - потенциальная энергия пружины (250 Дж), - \( k \) - коэффициент жёсткости пружины (ищем), - \( x \) - сжатие пружины (10 см = 0.1 м). Подставим известные значения в уравнение: \[ 250 = \frac{1}{2} k \times (0.1)^2 \] \[ 250 = \frac{1}{2} \times 0.01 k \] \[ 250 = 0.005k \] \[ k = \frac{250}{0.005} \] \[ k = 50,000 \, \text{Н/м} \] Ответ: Коэффициент жёсткости у этой пружины равен 50,000 Н/м (или 50 кН/м).