Растровое изображение было сохранено в файле как 512-цветный рисунок. Во сколько раз уменьшится информационный объём файла, если это же изображение сохранить как монохромный (чёрно-белый без градаций серого) рисунок? Ответ: информационный объём файла уменьшится в раз(а).

Для понимания того, во сколько раз уменьшится информационный объем файла при изменении цветовой глубины изображения, нужно учитывать, что количество информации, необходимое для хранения каждого пикселя, зависит от количества цветов, которые могут быть использованы для его представления. В данном случае, исходно изображение было сохранено как 512-цветный рисунок, что означает каждый пиксель может принимать один из 512 различных цветов. При сохранении изображения как монохромного (черно-белого), каждый пиксель будет иметь только два варианта цвета: черный или белый. Таким образом, для хранения информации о каждом пикселе монохромного изображения понадобится меньше данных, чем для цветного изображения. Для оценки во сколько раз уменьшится информационный объем файла при изменении цветовой глубины, можно использовать следующую формулу: \[ \text{Количество раз} = \frac{\text{Количество цветов в исходном изображении}}{\text{Количество цветов в новом изображении}} \] В данном случае, количество цветов в исходном изображении (512) нужно разделить на количество цветов в новом монохромном изображении (2), чтобы получить количество раз, на которое уменьшится информационный объем файла. \[ \text{Количество раз} = \frac{512}{2} = 256 \] Итак, информационный объем файла уменьшится в 256 раз.