В таблице случайная величина W распределена по биномиальному закону. 0 1 Х pi 0,63 p Найди дисперсию биномиального распределения. (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи, в которой случайная величина распределена по биномиальному закону, необходимо использовать формулу для дисперсии биномиального распределения. Для биномиального распределения вероятность успеха обозначается как \( p \), количество испытаний \( n \), а случайная величина \( X \) может принимать значения от 0 до \( n \), где \( n \) - количество испытаний. В данной задаче у нас даны следующие параметры: \( p = 0.63 \) (вероятность успеха), \( n = 1 \) (количество испытаний). Для описания биномиального распределения характеристикой каждой случайной величины является ее математическое ожидание и дисперсия. Формула для дисперсии биномиального распределения выглядит следующим образом: \[ Var(X) = np(1-p) \] Теперь подставим известные значения и найдем дисперсию: \[ Var(X) = 1 \times 0.63 \times (1 - 0.63) \] \[ Var(X) = 0.63 \times 0.37 \] \[ Var(X) = 0.2331 \] Поэтому дисперсия биномиального распределения для данной случайной величины \( X \) равна 0.2331 (округлено до сотых).