"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание:

Уравнение: \( (2x + 7)^2 = 2x - 12 \)

Твой ответ: "Н"

Правильный ответ: "-1,5"

Объяснение:

1. Сначала нам нужно раскрыть квадрат слева в уравнении: \( (2x + 7)^2 = (2x + 7) \cdot (2x + 7) = 4x^2 + 28x + 49 \)

2. Теперь подставим это обратно в уравнение и продолжим решение: \( 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12 \) \( 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12 \) \( 4x^2 + 26x + 61 = 0 \)

3. Решим полученное квадратное уравнение, используя дискриминант: \( D = 26^2 - 4 \cdot 4 \cdot 61 = 676 - 976 = -300 \) Так как дискриминант меньше нуля, у нас два комплексных корня: \( x = \frac{-26 \pm \sqrt{-300}}{8} = \frac{-26 \pm 10i\sqrt{3}}{8} \) \( x = -1 \pm \frac{5\sqrt{3}}{4} \) \( x_1 = -1 + \frac{5\sqrt{3}}{4} \approx -1,5 \) \( x_2 = -1 - \frac{5\sqrt{3}}{4} \)

Таким образом, правильный ответ на задание "-1,5". Твой ответ "Н" неверен, потому что не учитывает решение квадратного уравнения.

Пожалуйста, оцени мой ответ с помощью кнопок ниже: 👍 если все понятно, 👎 если есть вопросы.