трех полей собрали урожай картофеля. Известно, что со второго поля собрали на 8 , 2 8,2 т больше, чем с первого, а с третьего поля собрали на 6 , 1 6,1 т меньше, чем с первого.…
Трех полей собрали урожай картофеля. Известно, что со второго поля собрали на 8 , 2 8,2 т больше, чем с первого, а с третьего поля собрали на 6 , 1 6,1 т меньше, чем с первого. Сколько тонн собрали со второго поля, если со всех трех полей было собрано 100 , 5 100,5 т?
Решение:
Пусть:
- количество картофеля собранного с первого поля = x тонн
- количество картофеля собранного со второго поля = y тонн
- количество картофеля собранного с третьего поля = z тонн
Условие задачи говорит нам о том, что:
Со второго поля собрали на 8,2 т больше, чем с первого: y = x + 8,2
С третьего поля собрали на 6,1 т меньше, чем с первого: z = x - 6,1
Со всех трёх полей было собрано 100,5 т: x + y + z = 100,5
Теперь подставим значения y и z из первых двух уравнений в третье уравнение и решим систему уравнений.
Подставляем y и z в уравнение x + y + z = 100,5: x + (x + 8,2) + (x - 6,1) = 100,5 3x + 2,1 = 100,5 3x = 98,4 x = 98,4 / 3 x = 32,8
Теперь, найдем y и z: y = x + 8,2 = 32,8 + 8,2 = 41 т z = x - 6,1 = 32,8 - 6,1 = 26,7 т
Ответ:
- Со второго поля было собрано 41 тонн картофеля.
