У Максима есть игрушечные солдатики сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков у него остались 4 лишних тогда Максим построил солдатиков в шеренги по 6 и лишних не осталось…

Дано:

• Первоначально солдатики построены в шеренги по 10, и осталось 4 лишних.
• Затем они перестроены в шеренги по 6 без лишних.
• Количество солдатиков не больше 60, но меньше 100.

Пусть общее количество солдатиков, изначально имеющихся у Максима, равно N.

1. Сначала решим систему уравнений на основе предоставленной информации:

   • Условие 1: После построения шеренг по 10 солдат осталось 4 лишних. N = 10x + 4, где x - количество шеренг.
   • Условие 2: После построения шеренг по 6 солдат лишних не осталось. N = 6y, где y - новое количество шеренг после перестройки.

2. Так как N должно быть не больше 60 и не меньше 100, и наше решение должно удовлетворять обоим условиям, то рассмотрим периоды шеренг, начиная с N = 64:

   • При N = 64: 64 = 10x + 4, x = 6 (шеренг), но 64 не делится на 6.
   • При N = 65: Не удовлетворяет условиям 10x + 4.
   • При N = 66: 66 = 10x + 4, x = 6 (шеренг), но 66 не делится на 6.
   • При N = 67, 68, 69, 70: Не удовлетворяют условиям.
   • При N = 71: 71 = 10x + 4, x = 6 (шеренг), но 71 не делится на 6.
   • При N = 72: 72 = 10x + 4, x = 6 (шеренг), удовлетворяет условию 72 = 6y, y = 12 (шеренг).

3. Из решений системы уравнений видно, что искомое количество солдатиков у Максима равно 72.