Для решения данной задачи по теории вероятности мы должны определить вероятность того, что одна из нор останется пустой, при условии, что 10 кроликов разбежались в три разные норы независимо друг от друга.
Пусть событие A заключается в том, что в одну из нор не попал ни один кролик.
Для нахождения вероятности события A мы можем воспользоваться методом дополнения (вероятность события A = 1 - вероятность противоположного события).
Предположим, что в каждую нору кролик попадает с равной вероятностью. Тогда вероятность того, что 10 кроликов попадут во все три норы равна (1/3)^10, так как каждый кролик должен выбрать нужную нору из трех нор.
Следовательно, вероятность противоположного события, когда ни один кролик не попадает в одну из нор, равна 1 - (1/3)^10.
Теперь можем оценить, в какой из указанных интервалов лежит вероятность события A.
Вычислим значение (1/3)^10:
(1/3)^10 ≈ 0.000005
Теперь найдем вероятность события A:
P(A) = 1 - 0.000005 ≈ 0.999995
Следовательно, вероятность того, что в одну из нор не попадет ни один кролик, равна примерно 0.999995, что попадает в интервал [0.8;1].
Таким образом, вероятность указанного события находится в интервале [0.8;1].
