Расчёт объёма прямоугольника параллелепипеда Найдите длину нижней грабля прямоугольника параллелепипеда если известно что его объём равен 560 см³, а площадь одной из его боковых граней равна 80 см²

Для решения задачи по нахождению длины нижней грани прямоугольника параллелепипеда, когда известен его объём и площадь одной из боковых граней, следует выполнить следующие шаги: 1. Пусть длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны \( a \), \( b \) и \( h \) соответственно. 2. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \] 3. Площадь одной из боковых граней равна \( 2 \cdot h \cdot a \). Поскольку прямоугольный параллелепипед имеет 4 боковые грани, то общая площадь всех боковых граней равна \( 4 \cdot 2 \cdot h \cdot a = 8ha \). 4. Учитывая, что площадь одной из боковых граней равна 80 см², получаем уравнение: \[ 8ha = 80 \] \[ ha = 10 \] 5. Из условия задачи известно, что объём параллелепипеда равен 560 см³. Подставим это в уравнение объёма: \[ a \cdot b \cdot h = 560 \] 6. Мы знаем, что \( ha = 10 \), поэтому подставляем: \[ 10b = 560 \] \[ b = 56 \] 7. Таким образом, мы нашли длину нижней грани прямоугольника параллелепипеда. Ответ: длина нижней грани равна 56 см.