2. Среди линейных функций, заданных уравнениями, укажите возрастающую функцию. 1) y=-2x+3 2) y=3 3) y=-x-1 4) y=x-1

Решение:

Уравнение линейной функции имеет следующий общий вид: y = mx + b, где m - коэффициент наклона (угловой коэффициент), b - коэффициент смещения (свободный член).

Для того чтобы определить, является ли функция возрастающей, нужно посмотреть на коэффициент наклона m:

• Если m > 0, функция возрастает;
• Если m < 0, функция убывает;
• Если m = 0, функция является константой.

Теперь рассмотрим каждое из уравнений:

1. y = -2x + 3 Здесь коэффициент наклона m = -2, что меньше нуля. Следовательно, эта функция убывает.

2. y = 3 Это уравнение соответствует горизонтальной прямой. Так как отсутствует x, то коэффициент наклона равен 0, что означает, что функция является постоянной.

3. y = -x - 1 Здесь коэффициент наклона m = -1, что также меньше нуля, следовательно, эта функция убывает.

4. y = x - 1 В этом уравнении коэффициент наклона m = 1, что больше нуля. Значит, эта функция возрастает.

Таким образом, из представленных уравнений возрастающая функция это y = x - 1 (вариант 4).