найди частное столбиком. а) 47,5:5 б) 2,25:9 в) 0,54:6 г) 9,9:18 д) 0,9:25 е) 5,4:216 ж) 528,2:139 з) 40,005:127

Решение:

Для нахождения частного двух чисел следует разделить делимое на делитель.

а) 47,5:5
Для начала приведем десятичную дробь 47,5 к обычному виду: \[ 47,5 = 47 + 0,5 = 47 + \frac{5}{10} = 47 + \frac{1}{2} = \frac{94}{2} + \frac{1}{2} = \frac{95}{2} \]
Теперь можем делить: \[ \frac{47,5}{5} = \frac{95}{2} : 5 = \frac{95}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{95}{10} = 9,5 \]

б) 2,25:9
Здесь: \[ 2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9 \cdot 25}{9 \cdot 11} = \frac{25}{11} \]
Решим: \[ \frac{2,25}{9} = \frac{25}{11} : 9 = \frac{25}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{25}{99} \]

в) 0,54:6
\[ \frac{0,54}{6} = \frac{54}{100} : 6 = \frac{54}{100} \cdot \frac{1}{6} = \frac{54}{600} = 0,09 \]

г) 9,9:18
\[ \frac{9,9}{18} = \frac{99}{10} : 18 = \frac{99}{10} \cdot \frac{1}{18} = \frac{99}{180} = 0,55 \]

д) 0,9:25
\[ \frac{0,9}{25} = \frac{9}{10} : 25 = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{25} = \frac{9}{250} = 0,036 \]

е) 5,4:216
\[ \frac{5,4}{216} = \frac{54}{10} : 216 = \frac{54}{10} \cdot \frac{1}{216} = \frac{54}{2160} = 0,025 \]

ж) 528,2:139
\[ \frac{528,2}{139} = \frac{5282}{10} : 139 = \frac{5282}{10} \cdot \frac{1}{139} = \frac{5282}{1390} \approx 3,8 \]

з) 40,005:127
\[ \frac{40,005}{127} = \frac{40005}{1000} : 127 = \frac{40005}{1000} \cdot \frac{1}{127} = \frac{40005}{127000} \approx 0,315 \]

Таким образом, мы нашли частные для всех данных делений.