36(x⁷y⁵) ³/x²²y³⁵

Данное выражение можно упростить, используя законы степеней. Для этого раскроем скобку внутри куба и выполним операции над степенями. Исходное выражение: \[ 36(x^7y^5)^3 / x^{22}y^{35} \] 1. Раскроем скобку возводя в куб каждый элемент внутри скобки: \[ 36(x^7y^5)^3 = 36(x^{7 \times 3}y^{5 \times 3}) = 36x^{21}y^{15} \] 2. Поделим числитель и знаменатель выражения с учетом упрощенного числителя: \[ \frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{35}} \] 3. Используем правила деления степеней: - Для x: \( x^{21} / x^{22} = x^{21-22} = x^{-1} = \frac{1}{x} \) - Для y: \( y^{15} / y^{35} = y^{15-35} = y^{-20} = \frac{1}{y^{20}} \) Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{35}} = 36 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{20}} = \frac{36}{xy^{20}} \] Таким образом, результат упрощенного выражения равен \( \frac{36}{xy^{20}} \).