При проведении плановых мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима на автомобильных дорогах района зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (в км/ч):…
При проведении плановых мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима на автомобильных дорогах района зарегистрирована следующая скорость движения автотранспорта (в км/ч): 168 115 137 124 145 105 135 125 122 146 100 132 150 110 105 127 118 112 130 155 142 100 130 150 135 180 120 145 125 140 148 138 105 140 135 128 140 170 138 175 Для анализа информации требуется: 1) Построить интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами; 2) Полученный ряд распределения изобразить на графике; 3) С помощью статистических функций определить основные показатели вариации (среднее значение, 22 минимальное и максимальное значение, среднеквадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации). Сформулировать выводы.
Данная задача заключается в анализе данных о скорости движения автотранспорта с целью построения интервального ряда распределения, построения графика, вычисления основных показателей вариации и сформулирования выводов.
1) Построение интервального ряда распределения:
Для начала, найдем минимальное и максимальное значения в данных:
Минимальное значение: 100 км/ч
Максимальное значение: 180 км/ч
Зададим 4 равных интервала. Так как размах данных составляет 180 - 100 = 80, ширина одного интервала будет 80/4 = 20.
Интервальные границы:
- 1 интервал: 100-120 км/ч
- 2 интервал: 121-140 км/ч
- 3 интервал: 141-160 км/ч
- 4 интервал: 161-180 км/ч
Составим таблицу с частотами:
| Интервалы (км/ч) | Число значений в интервале |
|---|---|
| 100-120 | 5 |
| 121-140 | 14 |
| 141-160 | 14 |
| 161-180 | 7 |
2) Построение графика:
Построим столбчатую диаграмму, где по оси X будут отложены интервалы, а по оси Y - количество значений в каждом интервале.
3) Определение основных показателей вариации:
- Среднее значение: Вычисляем как среднее арифметическое всех значений скорости.
- Минимальное и максимальное значения: Это уже определены как 100 км/ч и 180 км/ч.
- Среднеквадратическое отклонение: Здесь находим корень квадратный из дисперсии.
- Дисперсия: Это мера разброса данных относительно среднего значения.
- Коэффициент вариации: Это отношение стандартного отклонения к среднему значению, показывающее степень изменчивости данных.
Выводы:
С помощью построенного интервального ряда и графика мы можем увидеть, как распределены скорости движения автотранспорта в районе. Основные показатели вариации позволяют оценить степень изменчивости скоростей и сделать выводы о безопасности дорожного движения в районе.
