Реши

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться комбинаторикой, а именно формулой сочетаний. Сочетание из \( n \) по \( k \) обозначается как \( C(n, k) \) и вычисляется по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n! \) — факториал числа \( n \).

Теперь решим задачу:

1. Шоколадные конфеты: Маша должна выбрать 2 из 3-х шоколадных конфет. \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \]

2. Желейные конфеты: Маша должна выбрать 3 из 4-х желейных конфет. \[ C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = 4 \]

3. Общее количество способов: Поскольку эти две ситуации независимы, общее количество способов будет произведением способов выбора шоколадных и желейных конфет: \[ C(3, 2) \times C(4, 3) = 3 \times 4 = 12 \]

Таким образом, Маша может выбрать 2 шоколадные и 3 желейные конфеты 12 способами.