Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился…

Для решения этой задачи нам понадобится использовать концепцию обратной величины времени работы одного рабочего. Давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Подход к решению:

   • Пусть \(x\) - количество часов, которое первый работник потратил на выполнение части заказа до присоединения второго рабочего.
   • Зная, что каждый из них мог бы выполнить заказ за 19 часов (один справится за 19 часов), мы можем использовать концепцию работы и обратной величины времени работы.

2. Шаги решения:

   • Первый работник за 1 час сделал \(\frac{1}{19}\) от заказа.

   • Далее, в течение \(x\) часов он сделал еще \(\frac{x}{19}\) от заказа.

   • Зная, что оставшаяся часть заказа была выполнена ими вместе за \(x\) часов после присоединения второго рабочего, мы можем записать уравнение:

     \(\frac{1}{19} + \frac{x}{19} + \frac{x}{19} = 1\), где 1 - общее количество работы (заказ).

   • Решим уравнение:

     \(\frac{1+2x}{19} = 1\)

     \(1+2x = 19\)

     \(2x = 18\)

     \(x = 9\)

3. Ответ:

   • Таким образом, первый работник потратил 9 часов, а оставшуюся работу они выполнили уже вместе, каждый из них работал вместе еще 9 часов.
   • Следовательно, всего потребовалось \(9 + 9 = 18\) часов на выполнение всего заказа.

Таким образом, для выполнения всего заказа потребовалось 18 часов.