сумма 2 чисел равна минус 5 а их произведение - 50

Для решения данной задачи нам нужно найти два числа, сумма которых равна минус 5 и их произведение равно 50.

Обозначим эти два числа как \( x \) и \( y \). У нас есть два уравнения:

1. \( x + y = -5 \)
2. \( x \cdot y = 50 \)

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим, например, \( y \):

\( y = -5 - x \) (1)

Подставим это значение \( y \) в уравнение 2:

\( x \cdot (-5 - x) = 50 \)
\( -5x - x^2 = 50 \) \( x^2 + 5x - 50 = 0 \)

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Здесь у нас \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -50 \).
\( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 \)

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня.
\( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
\( x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2} \)
\( x = \frac{-5 \pm 15}{2} \)

Таким образом, получаем два значения \( x \):
\( x_1 = \frac{-5 + 15}{2} = 5 \)
\( x_2 = \frac{-5 - 15}{2} = -10 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( y \) по формуле (1):

Для \( x = 5 \): \( y = -5 - 5 = -10 \)

Для \( x = -10 \): \( y = -5 - (-10) = 5 \)

Итак, два числа, сумма которых равна минус 5 и произведение равно 50, это 5 и -10.