Для решения данной задачи нам нужно найти два числа, сумма которых равна минус 5 и их произведение равно 50.
Обозначим эти два числа как ( x ) и ( y ). У нас есть два уравнения:
- ( x + y = -5 )
- ( x \cdot y = 50 )
Давайте решим систему уравнений:
Из уравнения 1 выразим, например, ( y ):
( y = -5 - x ) (1)
Подставим это значение ( y ) в уравнение 2:
( x \cdot (-5 - x) = 50 )
( -5x - x^2 = 50 )
( x^2 + 5x - 50 = 0 )
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта:
Дискриминант ( D = b^2 - 4ac ), где уравнение имеет вид ( ax^2 + bx + c = 0 ).
Здесь у нас ( a = 1 ), ( b = 5 ), ( c = -50 ).
( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 )
Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня.
( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} )
( x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2} )
( x = \frac{-5 \pm 15}{2} )
Таким образом, получаем два значения ( x ):
( x_1 = \frac{-5 + 15}{2} = 5 )
( x_2 = \frac{-5 - 15}{2} = -10 )
Теперь найдем соответствующие значения ( y ) по формуле (1):
Для ( x = 5 ):
( y = -5 - 5 = -10 )
Для ( x = -10 ):
( y = -5 - (-10) = 5 )
Итак, два числа, сумма которых равна минус 5 и произведение равно 50, это 5 и -10.
