Периметр квадрата равен 100 см. Найдите площадь этого квадрата.

Для решения данной задачи, когда известен периметр квадрата, необходимо найти одну из его сторон, а затем вычислить площадь. 1. **Поиск стороны квадрата:** Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ \text{Периметр} = 4 \times \text{сторона} \] Из условия задачи известно, что периметр равен 100 см. Подставляя это значение в формулу, получаем: \[ 100 = 4 \times \text{сторона} \] \[ \text{сторона} = \frac{100}{4} = 25 \text{ см} \] Таким образом, получаем, что сторона квадрата равна 25 см. 2. **Вычисление площади квадрата:** Площадь квадрата можно найти по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{сторона}^2 \] Подставляя значение стороны в формулу, получаем: \[ \text{Площадь} = 25^2 = 625 \text{ см}^2 \] Итак, площадь этого квадрата равна 625 см².