Для решения данной задачи, требуется использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Шаг 1: Найдем среднее количество звонков, поступивших за час.
Дано, что за час приняли 240 звонков. Обозначим эту величину как ( \lambda = 240 ). Это является средним значением числа звонков, поступивших за час.
Шаг 2: Определим вероятность того, что число звонков в следующий час превысит 312.
Для расчета вероятности превышения 312 звонков в час, мы будем использовать формулу для вероятности распределения Пуассона.
Вероятность того, что число звонков будет ( k ) вычисляется по формуле:
[ P(k) = \dfrac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} ]
где ( k ) - число событий, ( \lambda ) - среднее число событий за промежуток времени (в данном случае 240), а ( e ) - основание натурального логарифма (≈ 2,71828).
Теперь вычислим вероятность, что число звонков превысит 312:
[ P(k > 312) = 1 - P(k ≤ 312) = 1 - \left( P(0) + P(1) + ... + P(312) \right) ]
Шаг 3: Вычислим это значение.
[ P(k > 312) = 1 - \left( P(0) + P(1) + ... + P(312) \right) ]
[ P(k > 312) = 1 - \left( \sum_{i=0}^{312} \dfrac{240^i e^{-240}}{i!} \right) ]
Это можно вычислить численно или использовать программу для расчета вероятности.
Получив результат, округлим его до сотых:
Ответ: 0.77 (или 77%)
