7. Имеются следующие данные о числе обвиняемых по одному уголовному делу: 1 3 5 1 2 3 1 2 4 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 4 2 1 1 1 1 1 2 2 3 4 1 2 2 1 4 3 1 3 5 1 3 4 1 1 2 1 2 5 2 Необходимо: 1) для обобщения данных построить дискретный ряд распределения; 2) определить среднее значение, среднеквадратическое значение, дисперсию и коэффициент вариации; 3) сравните данные с информацией за аналогичный период предыдущего года: число обвиняемых по одному уголовному делу предыдущем периоде составляло: Число обвиняемых 1 2 3 4 5 Итого Число дел, в % к итогу 50 24 14 8 4 100 Сформулировать выводы.

**Решение:** 1) Построим дискретный ряд распределения по данным о числе обвиняемых: | Число обвиняемых | Частота | |------------------|-------| | 1 | 14 | | 2 | 10 | | 3 | 5 | | 4 | 3 | | 5 | 3 | 2) Определим среднее значение, среднеквадратическое значение, дисперсию и коэффициент вариации: - **Среднее значение (среднее арифметическое)**: Среднее значение = (1*14 + 2*10 + 3*5 + 4*3 + 5*3) / (14 + 10 + 5 + 3 + 3) = 47 / 35 ≈ 1.34 - **Среднеквадратическое значение**: Для нахождения среднеквадратического значения вычислим корень из дисперсии. - **Дисперсия**: Дисперсия = [(1-1.34)^2 * 14 + (2-1.34)^2 * 10 + (3-1.34)^2 * 5 + (4-1.34)^2 * 3 + (5-1.34)^2 * 3] / 35 ≈ 1.65 - **Коэффициент вариации**: Коэффициент вариации = (среднеквадратическое значение / среднее значение) * 100 ≈ (sqrt(1.65) / 1.34) * 100 ≈ 84.44% 3) Сравним данные с информацией за аналогичный период предыдущего года: | Число обвиняемых | Число дел, в % к итогу | |------------------|----------------------| | 1 | 50% | | 2 | 24% | | 3 | 14% | | 4 | 8% | | 5 | 4% | **Выводы:** - Среднее значение числа обвиняемых по одному уголовному делу составляет примерно 1.34. - Дисперсия указывает на разброс данных вокруг среднего значения, который составляет примерно 1.65. - Коэффициент вариации, равный примерно 84.44%, показывает относительный разброс данных. - Сравнив данные с предыдущим годом, можно отметить изменения в распределении числа обвиняемых по уголовным делам. Например, увеличился процент дел со значениями 3 и 4 обвиняемых, а уменьшился процент дел со значениями 1 и 5 обвиняемых.