7. Имеются следующие данные о числе обвиняемых по одному уголовному делу: 1 3 5 1 2 3 1 2 4 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 4 2 1 1 1 1 1 2 2 3 4 1 2 2 1 4 3 1 3 5 1 3 4 1 1 2 1 2 5 2…
7. Имеются следующие данные о числе обвиняемых по одному уголовному делу: 1 3 5 1 2 3 1 2 4 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 4 2 1 1 1 1 1 2 2 3 4 1 2 2 1 4 3 1 3 5 1 3 4 1 1 2 1 2 5 2 Необходимо: 1) для обобщения данных построить дискретный ряд распределения; 2) определить среднее значение, среднеквадратическое значение, дисперсию и коэффициент вариации; 3) сравните данные с информацией за аналогичный период предыдущего года: число обвиняемых по одному уголовному делу предыдущем периоде составляло: Число обвиняемых 1 2 3 4 5 Итого Число дел, в % к итогу 50 24 14 8 4 100 Сформулировать выводы.
Решение:
- Построим дискретный ряд распределения по данным о числе обвиняемых:
| Число обвиняемых | Частота |
|---|---|
| 1 | 14 |
| 2 | 10 |
| 3 | 5 |
| 4 | 3 |
| 5 | 3 |
- Определим среднее значение, среднеквадратическое значение, дисперсию и коэффициент вариации:
Среднее значение (среднее арифметическое): Среднее значение = (114 + 210 + 35 + 43 + 5*3) / (14 + 10 + 5 + 3 + 3) = 47 / 35 ≈ 1.34
Среднеквадратическое значение: Для нахождения среднеквадратического значения вычислим корень из дисперсии.
Дисперсия: Дисперсия = [(1-1.34)^2 * 14 + (2-1.34)^2 * 10 + (3-1.34)^2 * 5 + (4-1.34)^2 * 3 + (5-1.34)^2 * 3] / 35 ≈ 1.65
Коэффициент вариации: Коэффициент вариации = (среднеквадратическое значение / среднее значение) * 100 ≈ (sqrt(1.65) / 1.34) * 100 ≈ 84.44%
- Сравним данные с информацией за аналогичный период предыдущего года:
| Число обвиняемых | Число дел, в % к итогу |
|---|---|
| 1 | 50% |
| 2 | 24% |
| 3 | 14% |
| 4 | 8% |
| 5 | 4% |
Выводы:
- Среднее значение числа обвиняемых по одному уголовному делу составляет примерно 1.34.
- Дисперсия указывает на разброс данных вокруг среднего значения, который составляет примерно 1.65.
- Коэффициент вариации, равный примерно 84.44%, показывает относительный разброс данных.
- Сравнив данные с предыдущим годом, можно отметить изменения в распределении числа обвиняемых по уголовным делам. Например, увеличился процент дел со значениями 3 и 4 обвиняемых, а уменьшился процент дел со значениями 1 и 5 обвиняемых.
