Одна сторона прямоугольника составляет 28% другой. Найдите стороны, если периметр равен 51дм 2см.

Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его периметре. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \), а вторую - как \( 0.28x \) (так как одна сторона составляет 28% другой). Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = 2x + 2 \cdot 0.28x \] Из условия задачи известно, что периметр равен 51 дм 2 см, что можно перевести в см (1 дм = 10 см): \[ P = 51 \cdot 10 + 2 = 512 \text{ см} \] Теперь подставим значения в уравнение для периметра: \[ 512 = 2x + 2 \cdot 0.28x \] Преобразуем уравнение: \[ 512 = 2x + 0.56x \] \[ 512 = 2.56x \] Теперь найдем значение \( x \): \[ x = \frac{512}{2.56} = 200 \text{ см} \] Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 200 см, а другая сторона (составляющая 28% от первой) равна \( 0.28 \times 200 = 56 \) см. Итак, стороны прямоугольника равны 200 см и 56 см.