Решите уравнение: (4x - 7) (3x + 1) - 12x2 = 10

Цель: Понять

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как содержит переменную x в степени 2. Нам необходимо найти значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.

1. Раскроем скобки, используя правило умножения двух биномов: \( (4x - 7)(3x + 1) = 12x^2 + 4x - 21x - 7 = 12x^2 - 17x - 7 \)
   Теперь уравнение примет вид:
   \( 12x^2 - 17x - 7 - 12x^2 = 10 \)

2. Упростим уравнение, объединив подобные члены: \( -17x - 7 = 10 \)

3. Теперь приведем все похожие переменные на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:
   \( -17x = 10 + 7 \)
   \( -17x = 17 \)

4. Разделим обе стороны на -17, чтобы найти значение x: \( x = \frac{17}{-17} \)
   \( x = -1 \)

Итак, решением уравнения \( (4x - 7)(3x + 1) - 12x^2 = 10 \) является x = -1.